题目内容
若点P在区域
内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为 ．
【答案】分析：先画出点P满足的区域，然后根据区域可知点P在（0，2）处到直线3x-4y-12=0距离取最大值，直接代入点到直线的距离公式可求得点（0，2）及直线l：3x-4y-12=0的距离．
解答：
解：先画出点P满足的区域为三角形ABC
要使区域内点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值，结合图形可知在点C（0，2）处取得
由点到直线的距离公式求得 点P（0，2）
及直线l：3x-4y-12=0的距离是
=4，
则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为4
故答案为4．
点评：本题考查简单线性规划，以及点到直线的距离公式的应用，要注意应先把直线的方程化为一般式，属于基础题．
解答：
解：先画出点P满足的区域为三角形ABC要使区域内点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值，结合图形可知在点C（0，2）处取得
由点到直线的距离公式求得 点P（0，2）
及直线l：3x-4y-12=0的距离是
=4，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为4
故答案为4．
点评：本题考查简单线性规划，以及点到直线的距离公式的应用，要注意应先把直线的方程化为一般式，属于基础题．
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