题目内容
设
，那么z=2x-y的最小值是
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-5
-5
．分析：作出不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移，可得当x=-1且y=3时，z取得最小值-5．
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（2，0），B（5，3），C（-1，3）
设z=F（x，y）=x-2y，将直线l：z=x-2y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最小值，
∴z最小值=F（-1，3）=-5
故答案为：-5
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（2，0），B（5，3），C（-1，3）
设z=F（x，y）=x-2y，将直线l：z=x-2y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最小值，
∴z最小值=F（-1，3）=-5
故答案为：-5
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z的最小值，考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
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