题目内容

将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是______．
由函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点可得 4b2-4c＜0，即 c＞b2．
故满足条件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7个，
而所有的（b，c）有6×6=36个，
故函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是
7
36
，
故答案为
7
36
．
练习册系列答案
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若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是
 
．
（2013•杨浦区一模）将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数f（x）=x2+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是
7
36
7
36
．
（2009•杨浦区一模）若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为a、b，设复数z=a+bi，则使复数 z2为纯虚数的概率是
1
6
1
6
．
（2009•奉贤区一模）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之差绝对值为ξ，则写出随机变量ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3 4 5
p
1
6
5
18
2
9
1
6
1
9
1
18
ξ 0 1 2 3 4 5
p
1
6
5
18
2
9
1
6
1
9
1
18
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若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
3
8
D、
2
9

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