Question

（2013•杨浦区一模）将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次，朝上的点数依次为b和c，则函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是

7

36

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点可得 c＞b²．用列举法求得满足条件的（b，c）有7个，而所有的（b，c）有6×6=36个，由此求得函数f（x）=x²+2bx+c图象与
x轴无公共点的概率．

解答：解：由函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点可得 4b²-4c＜0，即 c＞b²．
故满足条件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7个，
而所有的（b，c）有6×6=36个，
故函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是

7

36

，
故答案为

7

36

．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．