Question

化简计算
（1）(2a-3•b-

2

3

)•(-3a-1b)÷(4a-4b-

5

3

)
（2）log535-2log5

7

3

+log57-log51.8．

Answer 1

分析：（1）根据有理数指数幂的运算性质，我们根据（a^m）ⁿ=a^mn，a-1=

1

a

，易得到结论．
（2）根据对数的运算性质，我们由log_aMN=log_aM+log_aN，log_a

M

N

=log_aM-log_aN，化简式子，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=[2•(-3)÷4](a-3a-1a4)(b-

2

3

b•b

5

3

)=-

3

2

b2
（2）原式=log₅5+log₅7-2（log₅7-log₅3）+log₅7-（log₅9-log₅5）
=1+log₅7-2log₅7+2log₅3+log₅7-2log₅3+1
=2

点评：本题考查的知识点有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质和指数运算的性质是解答本题的关键．