Question

（2006•东城区二模）(

2

x2

+x)6的展开式中的常数项是

60

．（用数字作答）

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：解：由于(

2

x2

+x)6的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•（2x^-2）^6-r•x^r=

C

r 6

•2^6-r•x^3r-12．
令3r-12=0，r=4，故展开式中的常数项是

C

4 6

•4=60，
故答案为 60．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．