题目内容
已知实数x，y满足3x+4y+10=0，那么
的最小值为
| x2+y2 |
2
2
．分析：利用
的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值，转化为点到直线的距离公式求最值．
| x2+y2 |
解答：解：设P（x，y），则|OP|=
，即
的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值．
则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离d=
=
=2．
故答案为：2．
| x2+y2 |
| x2+y2 |
则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离d=
| |10| | ||
|
| 10 |
| 5 |
故答案为：2．
点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用
的几何意义将结论进行转化是解决本题的关键．
| x2+y2 |
练习册系列答案
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=3(y≥0)．试求
及b=2x＋y的取值范围．
≤9，则
的取值范围是________．