已知m.n为两条不同直线.α.β为两个不同平面.那么使m∥α成立的一个充分条件是( )A.m∥β.α∥βB.m⊥β.α⊥βC.m⊥n.n⊥α.m?αD.m上有不同的两个点到α的距离相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5、已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，那么使m∥α成立的一个充分条件是（　　）

A、m∥β，α∥β

B、m⊥β，α⊥β

C、m⊥n，n⊥α，m?α

D、m上有不同的两个点到α的距离相等

分析：找使m∥α成立的一个充分条件即看哪个条件能推出m∥α，A、B中都可能m?α，D中m与α相交时，可分别在α的两侧取两点到α的距离相等．排除法可选出答案．

解答：解：A、B中都可能m?α，故不能推出m∥α；
D中m与α相交时，可分别在α的两侧取两点到α的距离相等，故D也不能推出m∥α
故选C

点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．

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A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?α，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、n∥m，n⊥α?m⊥α

5、已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A、m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β

B、α∥β，m?α，n?β，?m∥n

C、m⊥α，m⊥n?n∥α

D、m∥n，n⊥α?m⊥α

（2009•潍坊二模）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）
①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
①

（2013•青岛一模）已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

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