过点(0,2)且与抛物线y2=2px(p＞0)只有一个公共点的直线有A.1条 B.2条 C.3条 D.4条题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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过点(0,2)且与抛物线y²=2px(p＞0)只有一个公共点的直线有

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

C

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如图,过抛物线y²=2px(p＞0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂).

(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.