Question

已知M、N是两个平行平面，在平面M内取4个点，在平面N内取5个点，这9个点中无其他4点共面，且无任意3点共线，这些点最多能确定多少个平面？以这些点为顶点能作多少个三棱锥、四棱锥？

Answer 1

答案：
解析：

解：已知的几点中分居M、N两平的，且无其4点共面，且无任三点共线，而不共线的三点可确定一平面，于是，可由M中取2点，N中取1个点，可确定个平面；还可由M中取1个点，N中取2个点，可确定个平面，还有已知M、N两个平面，共可确定 ＋＋2=72个平面． 可用排除法有个平面． 又因为三棱锥有四个顶点，有=120(个)，或用排除法=126－5－1=120个． 四棱锥有5个顶点，可作四棱锥个，或用排除法个．