题目内容

（2007•红桥区一模）离心率e=
5
3
，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（　　）
分析：由题意设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，则
e=
c
a
=
5
3
x=
a2
c
=3
a2=b2+c2
，解出即可．
解答：解：由题意设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，则
e=
c
a
=
5
3
x=
a2
c
=3
a2=b2+c2
，解得a=
5
，c=
5
3
，b2=
20
9
．
∴椭圆的标准方程是
x2
5
+
9y2
20
=1．
故选A．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
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210
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a
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