Question

设f^-1（x）是函数f（x）=的反函数，则下列不等式中恒成立的是

1. A.
   f^-1（x）≤2x-1
2. B.
   f^-1（x）≤2x+1
3. C.
   f^-1（x）≥2x-1
4. D.
   f^-1（x）≥2x+1

Answer 1

C
分析：本题的关键是求函数f（x）=的反函数，欲求原函数的反函数，即从原函数式f（x）=中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．
解答：由y=解得：x=y²，
则函数f（x）=的反函数为f^-1（x）=x²，x≥0
∵x²≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f^-1（x）≥2x-1
故选C
点评：本题考查反函数的求法及不等关系，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．