题目内容

在设S_n、T_n是等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和，若 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据等差数列求和公式和等差数列的性质，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再将n=60代入 $\text{[math]}$ 即可得到所求 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，前n项和分别为S_n、T_n，
∴S₁₁₉= $\text{[math]}$ ，T₁₁₉= $\text{[math]}$ ，
可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵a₁+a₁₁₉=2a₆₀，b₁+b₁₁₉=2b₆₀，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
对 $\text{[math]}$ 取n=60，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选：C
点评：本题给出等差数列{a_n}、{b_n}的通项比的式子，求前n项和的比值．着重考查了等差数列的求和公式、等差数列的性质等知识，属于中档题．

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}是否为等差数列，并说明理由．

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（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}满足b₁=2，点P(bn，bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上，
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设cn=an•bn(n∈N*)，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n，b_n；
（2）设数列{b_n}前n项和为B_n，试比较

与1的大小，并证明你的结论；
（3）设Tn=

，求证：T_n＜3．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P{b_n，b _n+1）在直线x-y+2=上．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n-b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．