Question

在等比数列{a_n}中，如果a₁+a₂=40．a₃+a₄=60，则a₂+a₃=

 

．

Answer 1

分析：设公比为q，则由题意可得 a₁+a₁q=40，且 a₁q² +a₁ q³=60，解得首项和公比，即可求出a₂+a₃ 的值．

解答：解：设公比为q，则由题意可得 a₁+a₁q=40，且 a₁q² +a₁ q³=60，解得 a₁=

80

6 +2

，q=

3 2

．
∴a₂+a₃=a₁q+a₁q²=

80

6 +2

•

3 2

+

80

6 +2

×

3

2

=20

6

，
故答案为 20

6

．

点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列中的通项公式的应用，属于中档题．