题目内容

已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x．，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）若0＜x＜ $数学公式$ ，当f（x）= $数学公式$ 时，求 $数学公式$ 的值．

解：（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x=sin4x+cos4x= $\text{[math]}$
∴T= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$
（II）由已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
分析：（I）利用二倍角公式对函数解析式化简整理求得f（x）= $\text{[math]}$ ，进而根据T= $\text{[math]}$ 求得函数的最小正周期．
（II）根据f（x）=6可求得x的集合，进而根据x的范围求得4x+ $\text{[math]}$ ，进而根据正切的两角和公式求得答案．
点评：本题主要考查了利用二倍角公式和正切的两角和公式，函数的周期性等问题．考查了学生分析问题和基本的运算能力．

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