题目内容
已知点P（-
，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，且f（x）在区间[-
，
]上是减函数，则φ= ．
【答案】分析：由题意可得sin（-
+φ）=0，φ=kπ+
，结合已知|φ|＜π及f（x）在区间[-
，
]上是减函数，可求φ
解答：解：∵点P（-
，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，
∴sin（-
+φ）=0，φ=kπ+
，k∈z，
又|φ|≤π，且在[-
，
]上是减函数，
只有k=-1时，φ=-
符合．
故答案为：
点评：本题主要考查了正弦函数的对称性，及正弦函数的单调性的综合运用，善于与正弦函数的性质作类比是解决本题的关键，
+φ）=0，φ=kπ+
，结合已知|φ|＜π及f（x）在区间[-
，
]上是减函数，可求φ解答：解：∵点P（-
，0）是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）图象的对称中心，∴sin（-
+φ）=0，φ=kπ+
，k∈z，又|φ|≤π，且在[-
，
]上是减函数，只有k=-1时，φ=-
符合．故答案为：
点评：本题主要考查了正弦函数的对称性，及正弦函数的单调性的综合运用，善于与正弦函数的性质作类比是解决本题的关键，
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的最小值为（ ）
| m2+n2 |
A、
| ||
B、
| ||
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