题目内容

已知cos（
π
2
-x）=
4
5
，且x在第三象限，则tan（x-π）的值为（　　）
分析：利用诱导公式及同角三角函数关系，即可求得结论．
解答：解：∵cos（
π
2
-x）=
4
5
，∴sinx=
4
5
，
∵x在第三象限，∴cosx=-
3
5

∴tanx=-
4
3

∴tan（x-π）=-tanx=
4
3

故选A．
点评：本题考查诱导公式及同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（文）已知函数f（x）=（sin
3
ωx+cosωx）cosωx-
1
2
（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
已知向量
a
=(2cosωx，1)，
b
=(sinωx+cosωx，-1)，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)，若f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调区间．
已知cos（
π
2
-x）=
4
5
，且x在第三象限，则tan（x-π）的值为（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4

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