题目内容
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积
（2）求证：平面
平面
；
（3）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
【答案】
（1）
…………………3分
（2）
分别是线段
的中点，所以
，又
为正方形，
，
所以
，又
平面
，所以
平面.
因为
分别是线段
的中点，所以
，
又
平面，所以，
平面.
所以平面
平面. ………7分
（3）
为线段
中点时，
平面
. …………………8分
取中点，连接
，由于
，所以
为平面四边形，
由
平面，得
，……………………10分
又
，
，所以
平面
，
所以
，
又三角形为等腰直角三角形，
为斜边中点，所以
，
，所以平面
【解析】略
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中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．
中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
平面
； 
平面EFD； 
的大小。
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．