题目内容

若平面α∥β，直线aα，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中

[　　]

A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数多条与a平行的直线

D．有且只有一条与a平行的直线

答案：D
解析：

过B和a作一平面γ，且γ∩β＝b．由性质得b∥a，在β面内过B点的所有其他直线都与a异面．∴选D．


练习册系列答案
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4、给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在平面α同时和异面直线a、b都平行．其中正确的命题为（　　）
给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一 一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）
若平面α外两直线a，b在α上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是
相交或异面
相交或异面
．
若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）
给定下列两个关于异面直线的命题：
命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
那么，（　　）

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