题目内容
15．下列结论正确的是（ ）| A． | 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 | |
| B． | 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 | |
| C． | 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 | |
| D． | 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 |
分析 由三棱锥的结构特征判断A；由圆锥的定义判断B；利用圆锥母线的定义判断C；根据正六棱锥过底面中心和顶点的截面判断D．
解答 解：∵三棱锥是四面体，∴各个面都是三角形的几何体不一定是三棱锥，A错误；
如果三角形不是直角三角形，或是直角三角形，但旋转轴不是直角边，则旋转体不是圆锥，B错误；
由由圆锥母线定义可知，圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，C正确；
若六棱锥的底面边长都相等，则底面为正六边形，由过中线和顶点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长一定大于底面边长，D错误．
故选：C．
点评 本题考查简单几何体的结构特征，考查学生对空间几何体的直观判断，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
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