Question

设区间[0，1]是方程f(x)＝0的有解区间，画出用二分法求方程f(x)＝0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图，要求精确度为ε．

Answer 1

答案：
解析：

设置两个循环变量a，b，其初始值分别为0，1，终止条件为f()＝0或b－a≤ε．结合求精确度为ε的近似解的算法． 　　S1　由f(a)·f(b)＜0，确定有解区间[a，b]； 　　S2　取[a，b]的中点； 　　S3　判断函数值f()是否为0． 　　①如果为0，则x＝是方程的解，问题解决完毕； 　　②如果不为0，则有两种情形． 　　若f(a)·f()＜0，则(a，)为新的有解区间，若f()·f(b)＜0，则(，b)为新的有解区间． 　　S4　判断新的有解区间的长度是否小于ε． 　　①若大于ε，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤；②若不大于ε，则取新的有解区间的中点为方程的近似解． 　　算法流程图如图所示．