题目内容

设数列{an}的通项公式为an=2n-7（n∈N*），则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=
 
．
分析：确定数列的正负项，即可求出绝对值的和．
解答：解：∵an=2n-7，∴n≤3时，an＜0；n≥4时，an＞0，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=5+3+1+1+3+5+…+13=58，
故答案为：58．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求an并且证明{an}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
设数列{an}的通项公式为 an=kn-1．已知a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求数列{bn}的前n项和Tn．
设数列{an}的通项公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　　）
设数列{an}的通项an=n2+λn+1，已知对任意n∈N*，都有an+1＞an，则实数λ的取值范围是（　　）
设数列{an}的通项公式an=f（n）是一个函数，则它的定义域是（　　）

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