题目内容
(本小题满分12分)
某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图5所示,成绩不小于90分为及格.
| 甲 | 乙 | |
| 257 368 58 68 | 7 8 9 10 | 89 678 1235 1 |
(Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差 乙班10名同学成绩的标准差(填“>”,“<”);
(Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;
(Ⅲ)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,
|
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)>. 2分
(Ⅱ)甲班有4人及格,乙班有5人及格.
事件“从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格”记作
,
事件“从两班10名同学中各抽取一人,乙班同学不及格”记作
,
则
. 6分
(Ⅲ)X取值为0,1,2,3
;
;
;
. 10分
所以X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(X) |
|
|
|
|
所以
. 12分
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