题目内容

(本小题满分12分)

    某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图5所示,成绩不小于90分为及格.

257

368

58

68

7

8

9

10

89

678

1235

1

   (Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差      乙班10名同学成绩的标准差(填“>”,“<”);

   (Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;

   (Ⅲ)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,

图5

 
求X的分布列和期望.

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)>.       2分

(Ⅱ)甲班有4人及格,乙班有5人及格.

事件“从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格”记作

事件“从两班10名同学中各抽取一人,乙班同学不及格”记作

.      6分

(Ⅲ)X取值为0,1,2,3

.     10分

所以X的分布列为

X

0

1

2

3

P(X)

所以.     12分

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