Question

已知函数在x=3时取得最小值，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设函数在x=3时取得最小值，可得 f′（3）=0，解此方程即可得出a的值．
解答：解：由题设函数在x=3时取得最小值，
∵x∈（0，+∞），
∴得x=3必定是函数的极值点，
∴f′（3）=0，
即4-=0，
解得a=36．
故答案为：36．
点评：本题考查利用导数求函数的最值及利用导数求函数的极值，解题的关键是理解“函数在x=3时取得最小值”，将其转化为x=3处的导数为0等量关系．