题目内容
若（1+x）6（1-2x）5=a+a1x+a2x2+…+a11x11．求：（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a+a2+a4+…+a10．
【答案】分析：求二项式的系数和，可令x=1代入二项式，再令x=0，求得a的值；然后令x=-1，与x=1的式子联立，即可求得满足条件的系数和．
解答：解：（1）（1+x）6（1-2x）5=a+a1x+a2x2++a11x11．令x=1，得
a+a1+a2++a11=-26，①
又a=1，
所以a1+a2++a11=-26-1=-65．
（2）再令x=-1，得
a-a1+a2-a3+-a11=0．②
①+②得a+a2+…+a10=
（-26+0）=-32．
点评：在解决此类奇数项系数的和、偶数项系数的和的问题中常用赋值法，令其中的字母等于1或-1．
解答：解：（1）（1+x）6（1-2x）5=a+a1x+a2x2++a11x11．令x=1，得
a+a1+a2++a11=-26，①
又a=1，
所以a1+a2++a11=-26-1=-65．
（2）再令x=-1，得
a-a1+a2-a3+-a11=0．②
①+②得a+a2+…+a10=
（-26+0）=-32．点评：在解决此类奇数项系数的和、偶数项系数的和的问题中常用赋值法，令其中的字母等于1或-1．
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若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点
（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数
已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量
与每单位面积蔬菜年平均产量
之间有的关系如下数据：
| 年份 | x(kg) | y(t) |
| 1985 | 70 | 5.1 |
| 1986 | 74 | 6.0 |
| 1987 | 80 | 6.8 |
| 1988 | 78 | 7.8 |
| 1989 | 85 | 9.0 |
| 1990 | 92 | 10.2 |
| 1991 | 90 | 10.0 |
| 1992 | 95 | 12.0 |
| 1993 | 92 | 11.5 |
| 1994 | 108 | 11.0 |
| 1995 | 115 | 11.8 |
| 1996 | 123 | 12.2 |
| 1997 | 130 | 12.5 |
| 1998 | 138 | 12.8 |
| 1999 | 145 | 13.0 |
(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
（2）若线性相关，则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施150kg时，每单位面积蔬菜的平均产量.