题目内容
11、若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=
5
．分析：利用二项展开式的通项公式求出（1+x）6展开式的通项，分别令x=3，2，1求出展开式含x3，x2，x项的系数；利用多项式的乘法求出（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数，列出方程求出a．
解答：解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2
（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
令r=3得展开式含x3的系数为C63=20
令r=2得展开式含x2的项的系数为C62=15
令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
所以（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为
20-30a+6a2=20
解得a=5
故答案为5
（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
令r=3得展开式含x3的系数为C63=20
令r=2得展开式含x2的项的系数为C62=15
令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
所以（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为
20-30a+6a2=20
解得a=5
故答案为5
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点
（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数
已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量
与每单位面积蔬菜年平均产量
之间有的关系如下数据：
| 年份 | x(kg) | y(t) |
| 1985 | 70 | 5.1 |
| 1986 | 74 | 6.0 |
| 1987 | 80 | 6.8 |
| 1988 | 78 | 7.8 |
| 1989 | 85 | 9.0 |
| 1990 | 92 | 10.2 |
| 1991 | 90 | 10.0 |
| 1992 | 95 | 12.0 |
| 1993 | 92 | 11.5 |
| 1994 | 108 | 11.0 |
| 1995 | 115 | 11.8 |
| 1996 | 123 | 12.2 |
| 1997 | 130 | 12.5 |
| 1998 | 138 | 12.8 |
| 1999 | 145 | 13.0 |
(1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；
（2）若线性相关，则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施150kg时，每单位面积蔬菜的平均产量.