题目内容

（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为______．
∵sinA+cosA=
2
cos（A-45°）=
2
2
，
∴cos（A-45°）=
1
2
，
又0＜A＜180°，
∴A-45°=60°，即A=105°，
∴sinA=sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
2
+
6
4
，
则S△ABC=
1
2
AC×ABsinA=
1
2
×2×3×
2
+
6
4
=
3
4
(
2
+
6
）．
故答案为：
3
4
(
2
+
6
)
练习册系列答案
相关题目
（2006•松江区模拟）（文）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为
3
2
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为
2
2
．
（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则c=
7
7
．
（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的
充要条件
充要条件
条件．
（文） 在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，则A=
π
4
π
4
．
（文）在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网