题目内容
函数
的图象关于（ ）A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
【答案】分析：本题考查的知识点是函数的图象及函数奇偶性的性质，由函数奇偶性的性质，我们易判断函数
的奇偶性，然后根据奇函数图象的性质，易得到函数
的图象的对称性．
解答：解：∵y=
为奇函数，且y=x也为奇函数，
则函数奇偶性的性质：奇+奇=奇得：
函数
为奇函数，
由奇函数图象的性质可得：
函数
的图象关于坐标原点对称
故选C
点评：在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数②两个偶函数的和、积是偶函数③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数
的奇偶性，然后根据奇函数图象的性质，易得到函数
的图象的对称性．解答：解：∵y=
为奇函数，且y=x也为奇函数，则函数奇偶性的性质：奇+奇=奇得：
函数
为奇函数，由奇函数图象的性质可得：
函数
的图象关于坐标原点对称故选C
点评：在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数②两个偶函数的和、积是偶函数③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数
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