Question

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），由此定义了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）．则下列关系式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．cot²α-csc²α=1

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数定义，分别表示出正弦、余弦、余切、余割代入每一选项中的左边和右边，即可得到正确的选项及错误的选项，得出本题的答案．
解答：解：根据三角形函数定义得：sinα=y，cosα=x，
A、∵cotα=，=，∴cotα=，本选项正确；
B、secα=，又cosα=x，∴=，则secα=，本选项正确；
C、cscα=，又sinα=y，∴=，则cscα=，本选项正确；
D、∵x²+y²=1，即x²-1=-y²，
∴cot²α-csc²α=-==-1，本选项错误，
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的定义，熟练掌握三角函数定义是解本题的关键．