Question

在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60°距该镇30 km处的A村和该镇东北50 km处的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A、B两村修公路，问C站在公路的什么地方可使费用最少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：该镇正西约7 km处． 　　思路分析：考查对称问题在实际中的应用．以公路为x轴，该镇为原点建立直角坐标系，如下图所示．则A、B两点坐标分别为A(，15)、B(，)，作A关于x轴的对称点C(，－15)，连结BC交x轴于点D．因为x轴为线段AC的垂直平分线，所以D则DA＋DB＝BC最短．由直线的两点式方程得． 　　令y＝0，得x＝(＋－－9)≈－7， 　　故车站应修在该镇正西约7 km处．