题目内容
已知命题P：?x1∈R，ax12
．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．
（
）
分析：由题意知：命题p是假命题，即“不存在x∈R，使
”，问题转化为“?x∈R，
”，最后利用一元二次方程根的判别式即可解决．
解答：P为假，知“不存在x∈R，使”为真，
即“?x∈R，”为真，
当a＞0时，△=1-2a＜0?
＜a．
当a≤0时，不恒成立．
所以实数a的取值范围是（）
故答案为：（）．
点评：本题主要考查了函数恒成立问题、命题的否定．恒成立问题多需要转化，因为只有通过转化才能使恒成立问题等到简化．
）分析：由题意知：命题p是假命题，即“不存在x∈R，使
”，问题转化为“?x∈R，”，最后利用一元二次方程根的判别式即可解决．解答：P为假，知“不存在x∈R，使
”为真，即“?x∈R，
”为真，当a＞0时，△=1-2a＜0?
＜a．当a≤0时，
不恒成立．所以实数a的取值范围是（
）故答案为：（
）．点评：本题主要考查了函数恒成立问题、命题的否定．恒成立问题多需要转化，因为只有通过转化才能使恒成立问题等到简化．
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