题目内容
已知向量
，
，且
，（Ⅰ）求向量
、
的夹角θ；（Ⅱ）求
的值．
【答案】分析：（Ⅰ）将
两边平方，结合向量的模长，即可求向量
、
的夹角θ；
（Ⅱ）由
，利用向量的乘法运算，即可求得结论．
解答：解：（Ⅰ）∵
，
，且
，
∴9+16+4×12cos（α-β）=49
∴cos（α-β）=
∴cosθ=
∵0≤θ≤π，∴θ=
；
（Ⅱ）
=6
-10
-4
=6×9-10×3×
-64=-25．
点评：本题考查向量的数量积，考查向量的夹角，考查向量的模，考查学生的计算能力，属于中档题．
两边平方，结合向量的模长，即可求向量
、
的夹角θ；（Ⅱ）由
，利用向量的乘法运算，即可求得结论．解答：解：（Ⅰ）∵
，
，且
，∴9+16+4×12cos（α-β）=49
∴cos（α-β）=
∴cosθ=
∵0≤θ≤π，∴θ=
；（Ⅱ）
=6
-10
-4
=6×9-10×3×
-64=-25．点评：本题考查向量的数量积，考查向量的夹角，考查向量的模，考查学生的计算能力，属于中档题．
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(其中
).设
,且
的最小正周期为
. (1)求
; (2)若
,求
，
．且x
；
-2λ|
|的最小值是-
，求λ的值．
，
，且
与
互相垂直，则k等于
_______________________（用分数作答）
满足
，且
，则
的夹角为( )
B、
C、
D、
满足
，且
，则
等于( ▲ )
B．
C．
D．7