题目内容
已知
，用单位圆求证下面的不等式：
（1）sinx＜x＜tanx；
（2）
．
见解析
【解析】
试题分析：（1）利用单位圆中的三角函数线，通过面积关系证明sinx＜x＜tanx；
（2）利用（1）的结论，采用放缩法，求出
=
推出结果．
证明：（1）如图，在单位圆中，有sinx=MA，cosx=OM，
tanx=NT，连接AN，则S△OAN＜S扇形OAN＜S△ONT，
设
的长为l，则
，
∴
，即MA＜x＜NT，
又sinx=MA，cosx=OM，tanx=NT，
∴sinx＜x＜tanx；
（2）∵
均为小于
的正数，由（1）中的sinx＜x得，
，
将以上2010道式相乘得
=
，
即
．
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与直线
平行，则它们之间的距离为（ ） 
B．
C．
D．
＝a，则sin
等于（ ）
B．
C．－
D．－
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
必过
；（2014•潍坊三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下的2×2列联表．
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%
，cos
），则sinα=（ ）
B.﹣
C.
（2014•湖北模拟）某学校用分层抽样的方法从三个年级抽取若干学生，调查“马年春节”学生参加社会实践活动情况，有关数据如下（单位：人）：则x和y的值分别为（ ）
年级 | 年级人数 | 年级人数 |
高一 | 1080 | x |
高二 | 1350 | y |
高三 | 900 | 20 |
A.24，50 B.24，30 C.30，24 D.30，50
B.
C.
D.