Question

已知直线∥平面，，那么过点且平行于直线的直线(   )

A．只有一条，不在平面内                B．有无数条，不一定在内

C．只有一条，且在平面内                D．有无数条，一定在内

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：假设过点P且平行于a的直线有两条m与n,所以m∥a且n∥a，由平行公理4得m∥n。这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内，所以点P且平行于a的直线有一条且在平面内,所以假设错误．故选C．

考点：线面的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

点评：反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明，此类题目属于难度较高的题型．