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已知定义在R上奇函数f(x)满足①对任意x，都有f(x＋3)＝f(x)成立；②当时，则在[－4，4]上根的个数是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

答案：B
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8、已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（　　）
已知定义在R上奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，
（1）补充完整f（x）在x≤0的函数图象；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）根据图象写出不等式xf（x）＜0的解集．
（2012•日照一模）已知定义在R上奇函数f（x）满足①对任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②当x∈[0，
3
2
]时f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|，则f(x)=
1
|x|
在[-4，4]上根的个数是（　　）
已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
（1）若f（1）≠1，且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
f(x)x
的值域为[-2，1]
①求函数f（x）的解析式；
②关于x的方程f（x）=3x+m有且只有三个实根，求m的取值范围；
（2）若c=-3，f（x）+1≥0对于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表达式．
已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），f（1）≠1；且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
f(x)x
的值域为[-2，1]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在x∈[1，+∞）上的单调性（不需写出推理过程），并写出f（x）在其定义域上的单调区间；
（3）讨论关于x的方程f（x）-t=0（t∈R）的根的个数．

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