题目内容

命题：“对任意的，”的否定是                         （    ）

       A．不存在，；   

       B．存在，；

       C．存在，；     

       D．对任意的，．

C   

练习册系列答案
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下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象．
其中是真命题的有
 
（将你认为正确的序号都填上）．
有下列命题：①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是
 
．
命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
1x
≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．
已知命题p：“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，则命题￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．
已知命题P：对任意的x∈R，有sinx≤1，则￢P是
?x∈R，有sinx＞1
?x∈R，有sinx＞1
．

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