Question

将4本不同的书分给3个人，且每人至少一本的分法种数为（　　）种．

A．24

B．36

C．81

D．72

Answer 1

分析：由题意知4本不同的书分给3个人，每人至少一本，需要从4个元素中选出2个元素，与另外2个元素一起在四个位置排列．

解答：解：由题意知4本不同的书分给3个人，每人至少一本，
∴需要从4个元素中选出2个元素，和另外2个元素一起在三个位置排列，
2个元素的选法有A₄²种结果，
根据分步计数原理知共有C₄²A₃³=36，
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解本题关键是正确理解每个人至少一本这个条件，需要先组合再排列，本题是一个基础题．