Question

（本小题满分12分）

在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：

  

(1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；

(2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1).

(2)

【解析】

试题分析：解：(1)由茎叶图知，分数在之间的频数为2.

由频率分布直方图知，分数在之间的频率为.

所以，参赛总人数为(人)．………………………2分

分数在之间的人数为（人）,

分数在之间的频率为，

得频率分布直方图中间矩形的高为.………4分

完成直方图，如图.……………………………………………………………………………6分

(2)将之间的4个分数编号为之间的个分数编号为.则在之间任取两份的基本事件为：

共15个，其中至少有一个在之间的基本事件为:共9个. ………………………10分

故至少有一份分数在之间的概率是.……………………………………12分

考点：直方图和古典概型

点评：解决该试题的关键是对于直方图的理解的运用，以及古典概型概率的求解，关键是能准确的表示基本事件空间，然后求解概率，属于基础题。