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是定义域为R的偶函数,其图象关于直线
x
=2对称,当
时,
,则
的表达式为
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已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[1,3]上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x,
(1)求x∈[2k-1,2k](k∈Z)时,f(x)的表达式
(2)若A,B是f(x)图象上纵坐标相等的两点,且A,B两点的横坐标在[0,2]内,点C(1,0),求△ABC面积的最大值.
已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3
x
-1,则当x<2时,f(x) 的解析式为( )
A.f(x)=3
x-2
-1
B.f(x)=3
2-x
-1
C.f(x)=3
4-x
-1
D.f(x)=3
x-4
-1
已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x
2
+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是( )
A.x
2
-2x-1
B.x
2
+2x-1
C.x
2
-6x+7
D.x
2
+6x+7
(2009•黄浦区二模)若函数
f(x)=
x
2
x
+1
-ax-2
是定义域为R的偶函数,则实数a=
1
2
1
2
.
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