题目内容
若P是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，组成的2n位正整数，并同时满足如下两个条件：
①数字1，2，3，…，n在P中各出现两次；
②每两个相同的数字i(i=1,2,3,…,n)之间恰有i个数字。此时，我们称这样的正整数P为“好数”。例如，当n=3时，P可以是312132。试确定满足条件的正整数n的值；并各写出一个相应的好数P。解析：由好数的定义，可知n
对于好数P中的数字由左到右的顺序考虑，
如果数字i(i=1,2,3,…,n)第一次出现的位置记作
那么，根据题意，数字i(i=1,2,3,…,n)第二次出现的位置应该是
于是，
…..…………5分
记S=
∵S是正整数，可得n(3n-1)能被4整除
又n为正整数，
∴n=4或7或8 ………………….10分
当n=4时，好数P可以是41312432
当n=7时，好数P可以是71316435724625；
当n=8时，好数P可以是8131573468524726 …………….20分
练习册系列答案
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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C）；当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进． 现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字． 质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）． 在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
(本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），
）．
表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求