题目内容

(本小题满分14分)某商店经销一种广州亚运会纪念品,每件产品成本为元,且每卖出一件产品,需向税务部门上交元(为常数,)的税收,设每件产品的日售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比,已知每件产品的日售价为元,日销售量为件。w.w.w..c.o.m       
(1)求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.

解:(1)设日销量为,则, 
.…………………………………… 2分
 则日销量为件,每件利润为(x-30-a)元,
则日利润………………………… 4分
(1)    当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大,说明理由.
解:由(1):……………………… 6分
①当时, ,,
在上减函数.当x=35时,
的最大值为
………………… 8分
②当时, ,由得x=a+31
当时, ,在上是增函数.
……………10分
当时, ,在上是减函数.
当x=a+31时, 的最大值为…………………… 12分
‘综上所述.…………………… 14分

解析

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