Question

（2012•咸阳三模）下列四个命题中，假命题为（　　）

• A．存在x∈R，使lgx＞0
• B．存在x∈R，使x

  1

  2

  =2
• C．任意x∈R，使2^x＞0
• D．任意x∈R，使x²+3x+1＞0

Answer 1

分析：由lg2＞0可知，可判断A；由4

1

2

=2可判断B；由指数函数的性质可知，2^x＞0恒成立；由x=-2时，x²+3x+1＜0可判断D

解答：解：由lg2＞0可知，存在x∈R，使lgx＞0为真命题
存在在x∈R，使x

1

2

=2为真命题
由指数函数的性质可知，任意x∈R，使2^x＞0真命题
由x=-2时，x²+3x+1＜0可知，任意x∈R，使x²+3x+1＞为假命题
故选D

点评：本题主要考查了全称命题与特称命题的真假判断，属于基础试题