Question

若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集是

1. A.
   {x|-1＜x＜0}
2. B.
   {x|x＜0或1＜x＜2}
3. C.
   {x|0＜x＜2}
4. D.
   {x|1＜x＜2}

Answer 1

C
分析：根据函数f（x）是偶函数，且给出了x∈[0，+∞）时的解析式，画出函数y=f（x-1）的图象，由图象可得不等式f（x-1）＜0的解集．
解答：因为函数y=f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，
所以函数y=f（x-1）的图象如图，

则满足f（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜2}．
故选C．
点评：本题考查了函数的奇偶性，考查了函数的图象平移，由图象求得不等式的解集，考查了属性结合思想．