题目内容
已知函数f(x)=cos(2x-
)+2sin(x-
)sin(x-).
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[-
，
]上的值域.
解：（Ⅰ）∵
∴周期
（Ⅱ）∵
，∴
因为
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减。
所以，当
时，
取最大值1。
又∵
∴当
时，取得最小值
。
∴函数在
上的值域为
。
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)sin(x-).
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[-，]上的值域.
解：（Ⅰ）∵
∴周期
（Ⅱ）∵，∴
因为在区间上单调递增，在区间上单调递减。
所以，当时，取最大值1。
又∵
∴当时，取得最小值。
∴函数在上的值域为。