题目内容
．（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
【答案】
（Ⅰ）
. （Ⅱ）当
时，实数
取最小值1。
【解析】(1)利用三角函数公式把
化为
的形式，由正弦函数的性质求出其最值和对应的
的值；（2）由（1）结合三角形中角的范围求出
，再由余弦定理表示出
，利用不等式求出其最值.
（Ⅰ）
.
∴函数
的最大值为
.
要使取最大值，则
，解得
.
故的取值集合为.
……………………………………………（6分）
（Ⅱ）由题意，
，化简得
，
，
∴
，
∴
在
中，根据余弦定理，得
.
由
，知
，即
.
∴当时，实数取最小值
………………………………………………（12分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
