Question

函数y=2x²+1在x=1处的导数为______．

Answer 1

方法①（导数的定义）

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=2△x+4；
当△x无限趋近于0时，2△x+4无限趋近于4，
所以y=2x²+1在x=1处的导数等于4．
故答案为：4．
方法②（运用公式法）
因为y=2x²+1，所以y'=4x，
所以当x=1，y'=4×1=4．
故答案为：4．