Question

经过点A（1，2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

Answer 1

分析：用点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-

2

k

，0）．由|2-k|=|1-

2

k

|求出k的不同值共3个，
从而得出结论．

解答：解：设直线方程为y-2=k（x-1），则直线与坐标轴的交点为（0，2-k）、（1-

2

k

，0）．
由|2-k|=|1-

2

k

|可得 2-k=1-

2

k

 ①，或 2-k=

2

k

-1 ②．
解①可得 k=2，或 k=-1． 解②可得  k=2，或 k=1．
综合可得  k=2，或 k=-1，或 k=1．
综上，满足条件的直线共有3条．
故选C．

点评：本题主要考查直线方程的点斜式，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．