Question

正方体的体积是a³，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是

3πa²

．

Answer 1

分析：通过正方体的体积，求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，然后求出球的表面积．

解答：解：正方体的体积是a³，正方体的对角线的长为：

3

a，
它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
这个球的表面积是：4πR²=4π×(

3

2

a)2=3πa²．
故答案为：3πa²．

点评：本题考查球内接多面体的应用，球的体积和表面积的求法，考查计算能力．