题目内容
地球半径为R，在北纬45°圈上的A、B两点经度差为
，则A、B两点间球面距离是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为
，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．
解答：
解：∵地球半径为R，
则纬度为45°的纬线圈半径为
，
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为
，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
=
．
∠AOB=
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
．
故选D．
点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．属于基础题．
，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．解答：
解：∵地球半径为R，则纬度为45°的纬线圈半径为
，又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为
，∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
=．∠AOB=
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
．故选D．
点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．属于基础题．
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，则这两地的球面距离是（ ）
| πR |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|