Question

已知正弦曲线，，由这个最高点到相邻的最低点曲线与x轴交于点（6，0）试求这条曲线的解析式（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）．

Answer 1

【答案】分析：首先由曲线y=Asin（ωx+φ）的最高点求A，再由最高点与相邻的平衡点求最小正周期T，进一步求得ω，最后通过特殊点求φ，则问题解决．
解答：解：由曲线y=Asin（ωx+φ）的一个最高点是（2，），得A=，
又最高点（2，）到相邻的最低点间，曲线与x轴交于点（6，0），
则=6-2=4，即T=16，所以ω==．
此时y=sin（x+φ），
将x=2，y=代入得φ=，
所以这条曲线的解析式为．
点评：本题主要考查由曲线y=Asin（ωx+φ）的部分信息求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式的方法．